⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠿⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣈⠙⢿⣷⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀
⠀⢀⣀⣠⣾⣿⡇⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧
⣾⡿⠉⠉⣿⠀⡇⠀⠸⣿⡌⠓⠶⠤⣤⡤⠶⢚⣻⡟
⣿⣧⠖⠒⣿⡄⡇⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⠀
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⣿⠀
⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⠀
⣿⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠊⠀⣿⠀
⢿⣿⣤⣀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡉⠁⣀⡀⠀⣾⡟⠀
⠀⠉⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡟⠋⠀⢰⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣿⣇⠀⢀⣸⡯⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⣶⣶⠿⠃⠀⠈⠛⠛⠛⠛'

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠉⣿⣿⡇⣰⣇⢸⣿⣿⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢀⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⣿⡏⢸⣿⣿⡇⢹⣿⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣤⡿⠇⠘⠿⠿⠃⠸⢿⣤⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣶⣶⣶⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠛⡟⣿⠟⢿⠻⠟⡛⡿⢻⢫⠙⣿⣿
⣿⣿⣄⣤⣯⣬⣼⣧⣬⣿⣴⣿⣤⣠⣿⣿

i⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⣧⢲⣽⣛⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⣿⡧⢛⣯⣍⣉⣉⠛⢿⣧⣿⣿⣿⡿⡏⠁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⣿⢣⣻⣿⣶⣾⣽⣗⡐⣷⣽⣿⣿⣿⣆⢘⣛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⡟⡾⠋⠰⢿⣿⣿⣿⣧⡉⠿⢿⣿⣿⠿⢊⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⠛⠛⣠⣿⣿⣭⣟⠄⠈⣿⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⢇⣸⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿i i⣿⣿⣿⣾⣿⣤⠀⠙⢻⣿⣿⠛⠋⠉⢀⡀⡀⠈⠙⣿⡿⠁⠀⣀⣼⣿⣿⣿i i⣿⡟⣼⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢿⡝⣿⣿⣿i i⣿⠃i⡟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣿i ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢉⣴⣿⣷⢱⢠⡘⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⠿⣫⣾⢈⣸⣷⠹⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⡩⣵⣿⣿⣿⡘⢹⣿⢠⣄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣞⡄⢿⣜⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣋⠄⠙⠉⠛
⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠇⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⡄⠄⠄⠄⠄
⡀⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠘⠇⠄⠄⠄⠄
⣶⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣵⣿⣷⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡿⠿⣛⣢⢩⣭⣭⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⣩⣬⣭⠻⣿⣀⣿⣿⣿⢟⣤⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣤⣒⠲⠶⢿⣘⣛⣻⠿⣿⣸⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢉⣴⣶⣦⠙⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⡘⠿⠟⣛⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⠻⣿⢮⣭⣥⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⡶⠶⢾⣭⣽⣗⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣧⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡲⣶⣶⣾⣷⣌⡛⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⠗⡈⠻⣿⣿⡿⢛⣶⣤⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠻⠿⣿⣿⡿⠗⣢⣿
⣿⣿⡏⢼⣿⣷⣶⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⠄⣠⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠛⢛⠁⢈⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿