⢶⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢷⣄⠘⠓⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⡟⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢻⣷⣀⠀⠘⠳⣄⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣻⣽⣾⣽⡷⡇⢀⣠⠴⠚⢉⣡⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⡻⣜⢿⣖⡀⠀⢻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢦⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣠⣾⡟⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠟⠓⡻⠋⠉⣳⡄⢸⡷⣹⣻⣿⠿⣿⠟⠋⠙⠛⢿⣯⣛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⣴⣾⢻⣥⢛⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠉⢠⠔⠣⠄⠸⢁⣹⡦⠿⠿⠓⢲⣾⠁⠌⠠⠑⡈⠄⠹⣿⠏⢉⠉⠛⠻⢿⣏⣷⠃⠀⣰⣿⣻⣜⡳⣎⢯⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡸⠄⠀⡠⠚⠉⢂⠠⠐⡀⣡⡾⢃⠈⡐⠠⢁⡐⠈⠄⣀⠂⢌⠠⢁⠒⠠⠙⣷⣀⡾⠋⠘⠋⠈⠛⠛⣮⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡄⠀⢧⡴⢋⡠⣡⡈⠤⠤⠥⢴⠏⠠⠤⠬⠤⢁⣄⣠⣁⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠈⠂⠡⠘⡿⣵⢦⡀⠖⠓⡆⠀⠉⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢅⡴⠋⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡍⠉⠁⠀⠁⠒⠊⠛⠒⠓⠁⠘⢶⠀⠀⠀⠛⡆⠀⠐⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠀⢀⡞⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡈⢳⣆⠀⠐⢧⠀⠠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠟⠡⠤⣠⡞⡠⠤⣤⠡⢤⡾⣿⡧⢤⡀⡠⠤⣀⣀⣀⣞⣮⣽⡟⣿⢖⠒⠒⠒⢲⣉⠑⡼⣄⠠⢀⠣⣙⢶⡒⠋⠀⣤⣿⡿⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣞⣡⣤⢶⣻⡿⠈⠄⡴⢃⣴⢿⡽⢋⡇⠠⠐⢀⠰⠀⢤⣞⢯⣳⠏⠍⡙⣿⢷⣌⠐⡀⠛⣶⠈⢻⣟⡶⣤⣄⡑⠹⢦⣤⣿⣷⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⠓⢺⣷⣿⠁⢌⣞⣵⣛⣷⣿⣿⣶⣧⠐⠡⣼⡆⣈⣾⡹⣾⣏⣮⣤⣴⣌⣻⣞⡷⣤⡑⠸⢧⡈⣿⢞⡵⣫⢽⡟⣶⣺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢃⣼⣿⣾⣞⣭⢷⣞⡻⢿⣽⣧⣱⣟⣧⣸⢧⣿⠿⠟⣛⣻⣿⣟⡿⢿⣿⣜⡯⣗⢮⣷⢸⡿⣞⣷⡟⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣻⡿⢧⣿⡞⢻⢎⡶⡹⢎⡿⣟⠿⠞⠙⣷⡿⠓⣰⠿⣍⣏⡳⢎⣿⣆⠈⠻⣷⣿⣺⡼⣯⣿⢧⣿⡽⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⣬⠟⠀⣯⡟⡇⢿⣚⠷⣙⣻⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡿⣼⡖⣭⢻⡌⢻⠀⠀⣸⠙⢯⣟⢿⡻⣏⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠃⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⣶⠏⡀⣳⢿⠃⠹⣌⠻⠾⠵⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠻⣖⠽⣬⡳⠀⡼⠀⣰⠓⠠⠀⢌⡿⡵⣏⣿⡽⣿⣿⡿⣳⡝⣇⠐⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⣡⠟⢁⢐⣴⢯⡿⠀⡀⣈⡛⠒⠖⠋⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣌⣉⣉⣠⠞⠁⣰⠃⠌⢂⢡⡾⣝⣳⣿⡞⣽⣟⣦⡀⢌⠻⡽⡆⢐⠈⢷⠀⠀ ⢀⠿⣤⣴⣾⣻⣼⢳⡇⠇⠀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢀⡾⠃⠌⡐⣤⣟⡳⣽⢲⣯⣟⢶⣫⢟⣿⣮⡇⡘⣿⣡⠂⡘⣇⠀ ⢸⡄⢠⡟⣟⠉⣲⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⣄⣠⠆⠀⠀⠀⠁⠲⣏⣠⣬⣶⣿⠿⢎⡷⣝⣻⠋⠛⠺⠷⣿⡶⣟⢳⡄⠸⣧⠖⠀⢹⡀ ⡇⢡⠏⢰⢻⡄⠘⣿⡜⡿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣿⠉⠠⢀⡞⣽⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡹⡞⡕⡠⣿⡞⡌⢸⡇ ⡇⡞⢀⡟⣸⢿⣧⣄⡻⣷⣹⢾⠬⢍⡑⠒⢲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠿⠛⢿⡇⠠⢑⡾⣝⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣹⡇⢃⣹⢧⢣⢸⠇ ⢸⡇⢸⢄⡿⣻⠃⠈⠓⢿⣧⣿⢣⡀⠱⣴⡋⣰⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⣀⠔⢺⡇⣱⣯⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣳⢻⠘⣼⣻⠐⡽⠀ ⠀⣷⣸⢸⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠋⠙⣠⠆⠙⡿⠿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⢿⣴⣾⣧⣿⣿⢿⣿⣶⠀⠀⠀⣰⠋⣧⠀⠀⠸⣷⣻⠀⣿⡳⣴⠃⠀ ⠀⢻⣽⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠿⠽⠭⠯⠽⠯⠿⠿⢿⢷⣾⠟⢋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠏⢀⡴⠊⠁⠀⣿⡇⠀⠀⣷⣽⡰⣿⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠐⡀⢂⠐⡀⠒⡀⠂⠄⣸⣯⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡊⠉⢀⠀⠂⢸⢿⡇⠀⠀⣷⡿⠁⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠈⠐⡀⢂⠐⠁⠄⡁⢂⡼⠋⠉⠉⠙⠫⣙⢿⣿⣿⣻⡽⣏⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠗⠚⣹⡟⠁⠀