⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⠟⢋⣉⢙⣿⣿⡉⢉⣙⣿⠏⢉⠉⢹⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡏⠙⠋⣙⣿⡿⠋⠙⣿
⣿⡀⠘⣋⣽⣿⡟⠀⣼⣿⠏⢠⣶⣶⣿⠏⣠⣬⠀⣿⠟⢁⡄⢸⣿⠋⢠⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⠏⢉⣿⠏⣉⣉⣹⣿⣏⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⡆⢠⣿⠏⠐⠒⢒⣾⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣉⣹⣿⠏⣉⠉⣹⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣍⠉⣉⣽⡿⠉⠽⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⢉⣩⣿⠋⣰⣶⣾⣿⢋⣤⣅⢀⣿⣿⡃⣸⣿⣿⠁⠒⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠉⠭⢹⣿⡿⠉⠭⢭⣿⡟⢩⡟⠉⣽⡟⠉⠽⠋⣹⡿⠋⣩⡍⢹⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠒⠀⣼⣟⠁⠀⠒⣾⣿⣷⣶⢀⣼⣿⢁⣴⡀⣼⣿⣇⡈⢉⣠⣾⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛