1-Entre no site oficial do Runelite[runelite.net] (Imagem 1);
2-Selecione a opção Download e caso queira, selecione a seta para escolher seu sistema operacional (Imagem 2);
3-Após realizar o download, execute o instalador e prossiga a instalação;

1- Com o Runelite já instalado, abra a pasta de instalação do OSRS. Para isto, clique com o botão direito do Oldschool Runescape na sua biblioteca Steam -> propriedades -> arquivos locais -> Navegar pelos arquivos locais. Este é o diretório de seu OSRS Steam (o caminho padrão é C:\Program Files (x86)\Steam\steamapps\common\Old School RuneScape\bin\win64);
2- Com a pasta de seu OSRS aberta, verifique se a mesma possui APENAS os 2 seguintes items: osclient e steam_api64.dll;
3- Abra a pasta na qual foi instalado seu RuneLite. O método mais fácil par isto é clicar com o botão direito do ícone gerado na área de trabalho e selecionar a opção abrir local do arquivo (windows). O caminho padrão neste caso será: C:\Users\Nome do seu Usuário Windows\AppData\Local\RuneLite.
4- Selecione todos os itens presentes na pasta de seu Runelite, copie-os e cole na pasta de seu OSRS Steam.
5- Finalmente, selecione o arquivo runelite.exe e renomeie-o para osclient. Desse modo a Steam irá executar o Runelite ao invés do launcher padrão Steam.O resultado final se assemelhará ao print da imagem 3.

Devido ao fato do OSRS estar atualizando semanalmente, será necessário refazer este guia toda vez que houverem mudanças tanto no RuneLite quanto no OSRS. Uma vez que algum usuário desenvolver um script para que isso seja realizado automaticamente, estarei alterando este guia.