⡜⢢⡑⢆⠒⡌⠰⢄⡑⢢⠐⠄⢢⠐⠄⢢⠐⢄⢢⣴⡶⠳⠉⠂⠢⢔⠠⢂⠔⢂⠆⢒⡐⢂⠒⣄⠣⢜⢢⢣
⠜⡡⠜⢢⠑⡌⠱⣈⠒⠤⡁⠎⡐⠌⡘⠠⠌⢢⣾⡏⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢈⠂⡜⢠⠘⡡⢊⠄⠳⣈⠦⢣
⡍⡜⣡⠃⡜⢠⠃⣤⣉⠒⡐⢂⢡⡘⢠⡑⢸⣾⣿⣿⣦⣦⣤⣀⡐⠐⠀⡄⠁⠂⣌⢠⢊⠐⣡⢊⢱⡈⡜⣡
⣅⠣⡍⢢⠑⡌⢢⠡⡉⢆⠑⣈⠢⢁⠢⢁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣶⣶⡅⠐⠠⠈⠄⡈⠔⠡⠘⡄⢣⠑⡩
⢆⠳⡌⠥⢊⠔⡡⢂⠍⠤⢃⠔⠠⢃⠐⢤⣿⣿⣿⣿⢛⣻⣿⠇⢹⣾⣿⠇⠀⠂⠁⠐⠠⢈⠐⡁⠢⠁⠈⠀
⢎⠱⠘⢢⠁⢎⠰⡁⠎⠰⠁⠊⢐⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣙⡖⣒⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠌⠂⠀⠁⠈⠆⠡⠈⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⠦⠤⠄⠆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⣶⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣮⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣾⡴⠋⠐⠈⣷⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣹⣟⡐⠂⣽⢻⣿⣾⡕⣶⣴⡙⣿⣷⣿⣫⣹⢋⢻⡄⠁⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢋⠇⡰⣡⠎⡝⢿⣷⡍⣎⢇⠅⢙⢿⣷⡓⡞⠼⣷⡰⣀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢌⢣⢊⠴⠃⢊⡵⢋⣻⣿⡼⣬⢸⢒⠊⢿⡷⣼⠵⣭⣿⡐⢦⠖⠀⠢⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣏⠤⠀⠀⣠⣽⣶⢯⢽⢿⣿⣅⠆⡃⡰⣋⣿⣼⢿⡻⣽⡳⡄⢂⠀⠀⠂⠂⠀⠀
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣐⣡⣶⣿⣿⡿⣏⢾⢺⡿⣽⣄⠨⠐⠀⠈⣹⣿⣳⢖⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀
⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣌⡏⠞⣿⣁⠀⠀⠀⠐⢀⣿⣿⢮⣹⠧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣼⣯⢀⠀⠀⢠⢰⣿⣿⣿⣖⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢎⡝⢣⠍⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣣⢏⢸⠀⠀⢔⣾⣿⣿⣿⡝⣩⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠁
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣮⡱⠒⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⣾⢎⣷⢿⠾⢻⣻⣿⣿⣗⠧⣍⡲⣐⣦⡤⠀⠀
⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡟⠉⠀⡄⠀