⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⣉⣙⠛⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⡉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿
⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢼⣿⣿⣿⠘⣿
⡿⢡⣾⣿⠟⣉⣤⣶⣶⣶⣦⡙⢇⠀⢀⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⢉⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⠝⣠⡙
⢡⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⠟⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⣿⡿⠿⠿⢋⣴⡄⢶⣦⣁⢠⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⡶⠆⠐⠲⠀⣶⣠⣿⣿⠇⣌⠻⢿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⢶⣦⡀
⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠷⠆⣠⠋⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡿
⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿ ㅤㅤ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠇⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟