⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠏⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣯⣭⣭⣭⣭⣭⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀
⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠉⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⡟⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣿⡏⠉⣿⡇ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⡏⠛⡏⠛⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠉⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤
⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠃⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠧⡄⠿⠿⠇⡤⠇⠯⠇⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡏⣥⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣭⡍⠻⣿
⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡤⢤⡄⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠇⠿⣿⣯⡵⠏⠁⠀⡉⠛⠙⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠏⠁⠀⠀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠧⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣬⡏⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣧⡄