Héctor Bonilla estudió artes escénicas en la Escuela de Arte Teatral del Instituto Nacional de Bellas Artes de México. Estaba casado con la actriz Socorro Bonilla, de quien se divorció. Posteriormente se casó con la actriz Sofía Alvarez (nieta de la actriz mexicana del mismo nombre). Es padre de tres hijos: Leonor, Fernando y Sergio Bonilla.

Además de actuar, se destacó como productor, director y músico. Ha trabajado en programas de la televisión mexicana como La Cosquilla, Viva el Domingo y la serie Vivir Así. Fue uno de los fundadores de S.A.I.D. (Sindicato de Actores Independientes).

En Brasil, es conocido por su participación en la serie Chaves, interpretándose a sí mismo, y también por la telenovela Viviana, en Busca do Amor, en 1978, proyectada por SBT en 1984, 1987 y 1991.

Recientemente, participó en el doblaje de la animación Ratatouille al español, donde su hijo, Sergio Bonilla, da voz al protagonista.