⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⠛⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠲⣤⣀⠈⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣐⣓⠤⢄⡀⠔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡼⢿⣿⡧⠐⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡄⡆⠄⠄⠄⠄⣤⠄⠄⠉⠹⣶⡀⠄⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣷⡅⠄⠄⠄⠄⣙⣆⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⡄⠄⠄⢸⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡐⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣷⡄⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠈⣿⣷⣌⡿⢿⣿⣧⣀⣀⣿⣿⡿⣋⣼⣿⡆⠄⠄⢀⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠟⢣⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢻⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠿⠿⠛⠋⢺⣿⣿⣿⡇⠄⠄⣼⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠉⢀⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠄⢹⣿⡿⢃⣴⣶⡆⣶⣾⣿⣜⣿⢿⡿⠄⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠿⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣂⣀⣉⠐⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠛⣶⣄⣀⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡈⢻⣿⣿⠟⠉⠄⠄⠄⢠⣾⣿⡿⠿⡛⠉⠉⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠄⣦⠄⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠉⠉⠙⣛⣓⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣆⡀⠄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠉⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣵⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣆⠄⠰⠹⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⠏⠛⠄⠄⣾⣿⡱⣿⡞⢟⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡎⢾⡿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠹⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⠇⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠿⢟⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣭⣭⣭⣵⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡏⠤⠶⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢘⠛⠛⣃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢰⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⣀⠐⠒⡒⠒⠉⠉⠉⠉⣉⠉⢩⠈⠡⣼⡇⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠩⠃⠄⡇⠈⠁⠄⠄⠄⠉⠄⡎⠄⠄⠫⣼⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢸⠄⠒⠄⠄⠄⠃⠄⡇⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿