⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡎⣿⣿⠈⢿⣿⡈⢿⣇⢿⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢁⣸⡇⢸⣿⢇⣿⣿⣿⣸⢻⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⠸⣿⢸⡜⣿⡇⠈⣿⡏⢘⡻⠜⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢹⣿⡏⠈⡿⣸⢸⡟⣠⠘⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡜⣿⡿⣿⣿⢇⡙⡎⣷⠌⢷⢡⠘⣧⢘⡛⢧⢹⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⣼⡟⠸⠸⠃⣥⠘⣰⣿⢸⠇⡜⣿⡏⣿⢻⣿⠇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣷⢳⡿⢸⣷⡄⠙⠷⠄⠀⠓⠙⠘⢿⣷⣆⢻⣾⣿⣿⣿⡏⣼⢠⠟⣰⠇⣠⣾⠃⠼⢟⡏⣈⣼⣿⢹⢇⡟⣸⡿⢰⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⢸⣿⡸⣇⠘⣿⡟⠁⢀⣴⠖⢀⣀⠀⠀⠉⣻⣆⢻⡙⣿⠏⣸⠃⣩⠾⠛⠉⠀⣀⡀⢤⣄⠈⠙⢿⣿⠘⣸⢃⣿⡇⣼⣿⣿⡿
⣿⡇⢿⣿⡂⢿⣧⢹⠀⣭⡄⢰⣿⢣⣶⠆⠛⠷⠆⢳⣬⣿⣧⡀⠈⣰⣷⣾⣡⣢⡀⣴⡦⠻⠿⢦⠹⣿⡄⢠⣭⠀⡏⣼⡿⢀⣟⣿⣿⣧
⡟⣧⢸⣧⣧⠈⢿⣾⡇⢿⣷⡘⣿⡠⣶⡚⠾⢻⡅⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⡐⠶⢛⣖⢠⣿⢡⣿⡟⠸⣰⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿
⡇⢹⠀⣿⣿⡄⠀⠹⣿⠘⣿⣿⣌⡳⢜⠻⠶⢟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠻⠶⠿⡫⢞⣵⣿⣿⠇⣰⣟⠀⢨⣿⣯⡏⣿⣿
⡆⠘⡇⢳⠛⠇⠀⠀⠺⣧⡹⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⠟⣼⡿⠃⠀⠸⠾⣿⢸⠿⣿
⢹⡀⢻⠸⣿⣿⡇⠀⢳⣌⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠾⢋⡄⠀⣸⣿⣿⠇⡿⢀⣿
⣧⡁⠈⣧⢹⣿⣿⡀⠈⣿⡀⢈⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣤⠂⢠⢿⠁⢠⣿⣟⡟⣸⠁⣸⣿
⣿⣷⡆⠘⠆⠰⠿⠇⠀⠹⣧⠀⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠑⠂⣾⠏⠀⠈⠛⠛⡰⢃⣄⢿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⠰⣤⣤⣶⣦⣤⣴⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢣⣦⣤⣤⡐⠠⡀⢶⣶⣿⡙⡎⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡐⡜⢶⣝⡻⢷⠹⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢷⡜⢿⣿⣿⣶⣄⢹
⣿⣿⣿⢿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣬⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣥⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢢⡠⣹⣎⢻⣿⣟⠿⣷