⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠁⠁⠐⠌⡀⠠⢀⠄⡈⢽⣿⡋⠕⠄⠄⠄⣎⣿⣟⠃⡋⡍⠂⡉⢣⢱⠒⠺⠑⣛⡩⢻⠍⠝⢙⢙⣙⠙⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⡜⡡⠄⢂⠂⡠⣸⣺⣳⡻⡝⢰⣝⡽⣽⣾⣮⣹⣒⣇⢜⠽⣨⣿⡿⣷⣄⠊⠬⣓⢍⠱⠂⠄⢂⠄⠃⠉⢾⣿⣿⣿⣽⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠄⠄⠄⢸⠖⠄⠄⢠⣼⣽⣭⡵⡮⣣⣾⡽⡮⣻⡯⣿⣿⢮⢿⣯⣃⢽⡾⣽⣿⣿⣿⣇⠘⣧⠄⢐⠆⠄⠄⠊⠄⠈⠳⠿⣿⣿⣿⣯⣿
⣿⣿⣿⡏⡜⠄⠄⠄⠄⢨⠃⢀⢌⣮⣿⣿⣷⢿⣽⣻⡽⣝⣞⣯⣿⢿⣞⣿⣻⢺⣲⢍⢪⡿⡽⣿⣿⣿⡬⠸⠌⡀⠉⠢⠄⠁⠄⠈⢰⠌⣻⣿⣿⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⠆⠄⠄⠄⠄⠸⣂⣾⣿⢿⢿⣫⡾⣝⡷⣛⣾⢵⣟⣯⣿⢽⣗⣯⣿⣷⡫⣳⠅⡯⡻⣻⣿⣿⢝⡂⠔⠢⠔⠅⠡⠐⠠⠄⠄⠩⣟⣿⣿⣯⣿
⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠠⣄⣻⣿⢿⡽⣣⢷⡹⣵⢾⣻⣺⣟⣯⣷⣿⣽⢷⣻⣵⣷⢯⣧⢽⢔⢎⢝⣞⣿⢿⡱⣀⠠⠐⠈⠄⡁⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡷⠄⢐⠔⢒⠄⣘⣺⣿⣿⣯⣻⢽⣯⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣺⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣥⡵⣔⢼⣿⣻⡀⠐⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿
⡟⠉⠄⢀⢦⠁⠠⠠⢰⢿⣿⡔⠁⠄⡫⠬⠯⡿⣫⡛⠩⠩⢿⢿⣟⣗⣿⠧⡻⡿⡟⠿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣆⠄⠄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⣺⡽⠿⠪⠰⣒⣵⠵⠭⠾⠆⠄⢍⡀⠄⠄⣶⣿⣿⣦⡌⠈⢀⠂⠤⢳⣵⣗⡻⢹⢺⠻⣿⣷⣷⣌⠄⠄⠄⠠⠄⢀⠈⢿⣿⣿⣿
⠁⠄⠄⠄⠐⢸⡷⠄⢝⣿⣿⣤⡔⡉⠁⢰⢂⠐⠓⣦⡒⢭⣏⠦⢛⣭⣿⣻⢳⣼⡷⢋⢅⣕⠛⠻⢿⣾⡣⡏⣯⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡻⠄⣍⢷⣿⣿⣷⣻⢯⣖⡵⣿⣷⣾⣿⣿⡏⢸⣺⣿⣿⣯⠻⢿⣿⣖⡿⣃⠄⠸⣆⠈⣿⢉⣈⣿⣿⣿⣯⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠈⣿⣿
⡀⠄⠄⠄⣦⣿⡃⠠⡲⣝⢿⣻⣟⡶⣝⣾⠽⣟⣿⡟⣿⡯⡿⣱⣽⣿⣿⣺⢲⡻⣿⣿⢿⣗⣮⡳⣽⡟⣣⣿⣿⡿⣟⣯⡗⣂⡈⡀⢀⠄⠄⠄⠄⢻⣿
⣷⠄⠄⠄⢼⣿⡄⡎⡮⡎⣟⣗⡯⣿⡽⣯⣿⣶⣶⣾⣿⠹⠉⣞⣾⣿⡷⡯⡻⣞⢜⣽⣟⣛⣚⡽⣷⢿⣿⣻⣟⡿⣽⡽⣮⡟⢂⠌⣧⠄⠄⠄⠄⠄⢻
⣿⣿⣶⠆⠠⡙⡐⡵⣕⢵⢱⡪⡯⣷⢿⣟⣯⣿⢿⡯⢃⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣜⣿⣾⣾⣿⣞⣯⣿⣟⣿⢽⢷⣻⡪⣿⣇⠄⢠⣮⠾⠄⠄⠄⠄⠄⢐
⣵⠷⠒⠁⠄⢸⣘⡺⡪⣎⢧⡫⡯⡿⡽⡿⣽⣞⣯⣿⠄⠄⠘⠻⣿⣿⠿⠙⠙⠯⡿⣽⡿⣟⣿⣽⢷⣻⣞⡿⣽⡺⣹⣺⢯⣦⣿⡿⠨⠄⢁⠄⠘⠶⣤
⣟⠄⠄⣎⠄⠘⣲⡫⣏⣞⡼⣝⢽⢽⣽⣻⣽⣾⣿⣿⣶⡠⠄⠄⠉⠁⢠⣤⣤⣤⣿⣯⣟⣟⣯⡯⣿⢽⣺⣽⣺⡺⡵⣯⣗⢿⢟⠁⠄⠈⡀⠄⠄⠦⣝
⣿⠄⢀⢯⡇⠄⢺⡫⣗⢗⣝⢮⢿⣽⢾⣯⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡯⣷⣻⡽⣽⢞⣾⡺⣜⣮⡿⣿⣿⡏⠄⠄⠊⠙⠶⣶⣶⣿
⣿⣴⠠⡁⡂⠄⢸⢱⢑⢝⡼⡽⣿⢽⣻⣾⣟⡿⠟⠙⣉⣁⣁⣉⣛⣛⡛⠛⠿⢿⢾⣟⣿⣟⣯⣷⢯⡿⣽⡳⡯⣞⢾⣿⡏⠟⠁⠄⠄⠂⠛⡻⢿⣿⣿
⣿⣿⣦⣧⠄⠄⠈⡢⠑⡰⢱⡫⣟⣿⣽⣿⣽⡶⣮⣫⢙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⢶⢤⡭⣍⣓⡿⣞⣯⡿⣽⣳⢟⡯⣯⢿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢠⣈⢄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠈⢆⠄⡑⡹⡺⢽⣿⣯⣷⡿⣟⣾⣻⣽⡷⣿⡽⣾⢮⣿⣽⣯⢿⡯⣿⡽⣿⢯⣟⣗⣿⣻⡫⢪⣿⣿⠁⠴⣾⠄⠄⢀⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣐⠠⠈⢎⠳⡹⣿⣷⣿⡿⣯⢿⡯⣿⢷⣿⣻⡯⣟⣷⡿⣯⢿⡽⣿⡯⡿⡽⡾⡟⠌⣠⣾⣿⣿⠄⠁⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣷⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠄⢌⢖⠥⡨⠄⡈⠘⠪⡿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣾⡿⣿⣟⣯⣿⣻⣿⣻⣽⡟⡝⡭⡍⠌⣰⣟⣿⣻⠊⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⢾⣻
⣿⣿⣿⠏⡀⠄⠄⠄⠐⡽⣫⡐⠄⢄⢀⠄⠈⠘⠻⡽⡿⡿⣾⣿⣷⣿⢿⣽⣟⣿⢿⠝⠝⠌⠐⡈⢂⢰⣪⡷⣿⣳⠍⢰⠄⢀⡀⣿⣿⣟⡷⢵⢿⣻⣿
⣿⣿⣯⣾⣦⠄⠄⡀⡠⣫⣿⣖⣌⣔⣵⣔⣤⣠⣀⣀⣂⢅⡊⡘⣈⢫⢓⢹⠪⢘⣀⣤⣤⣦⣦⣶⣽⣵⣵⣿⣷⣥⣠⣽⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣾⣽⣽⣽⣿