⣿⠃⠀⡸⡇⠄⠀⢰⠘⠉⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢻⣿
⡇⢀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⢰⠁⠀⠘⢸⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⠃⣸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣿
⣧⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘
⣿⠰⡷⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀
⣿⣇⠀⡄⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⢊⢺⣦⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⣀⣀⣀⣤
⣿⣿⣿⣦⡁⠿⣿⣤⣤⣤⡶⢿⣿⡠⡟⠻⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢽⣿⣿⠋⣀⠻⢿⣧⠟⢠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠹⣿⠋⠙⠷⢦⣀⡠⠿⠟⡻
⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⣧⠒⠐⠒⢀⣿⡇
⣿⡿⡽⠃⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠀
⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀

⣿⠃⠀⡸⡇⠄⠀⢰⠘⠉⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢻⣿
⡇⢀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⢰⠁⠀⠘⢸⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⠃⣸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣿
⣧⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘
⣿⠰⡷⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀
⣿⣇⠀⡄⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⢊⢺⣦⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⣀⣀⣀⣤
⣿⣿⣿⣦⡁⠿⣿⣤⣤⣤⡶⢿⣿⡠⡟⠻⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢽⣿⣿⠋⣀⠻⢿⣧⠟⢠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠹⣿⠋⠙⠷⢦⣀⡠⠿⠟⡻
⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⣧⠒⠐⠒⢀⣿⡇
⣿⡿⡽⠃⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠀
⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀

⣿⠃⠀⡸⡇⠄⠀⢰⠘⠉⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢻⣿
⡇⢀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⢰⠁⠀⠘⢸⠰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⠃⣸⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣿
⣧⢸⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘
⣿⠰⡷⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀
⣿⣇⠀⡄⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⢊⢺⣦⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⣀⣀⣀⣤
⣿⣿⣿⣦⡁⠿⣿⣤⣤⣤⡶⢿⣿⡠⡟⠻⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢽⣿⣿⠋⣀⠻⢿⣧⠟⢠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠹⣿⠋⠙⠷⢦⣀⡠⠿⠟⡻
⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⣧⠒⠐⠒⢀⣿⡇
⣿⡿⡽⠃⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠀
⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⡀⣀⠤⠄⡦⠐⠒⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⡴⢧⠛⠃⡸⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠋⠀⡰⢌⣀⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡔⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡐⣰⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡄⠀⠀
⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢻⠉⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀
⠀⡜⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠆⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀
⠀⢡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⡽⢋⢦⡂⠤⡄
⢤⣤⣶⣿⣿⠻⣦⣴⣦⠀⢸⢏⣿⣿⠉⢢⢜⡀⠈⠈⡣
⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠙⡿⡿⣆⠀⠠⠃⠆⠀⢡⠚⠒⢄⣸⠀
⠀⠙⣿⣿⠉⠙⡀⢁⡦⠀⡀⠀⢴⡔⠠⠁⠀⠀⠈⡿⠀
⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠐⠤⢙⠤⡀⠀⣘⡰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⡆
⣖⣞⡛⢛⣵⠀⠀⠀⠀⡟⢓⣚⡛⢱⠀⢖⠤⢤⣜⡷⡃
⡇⢙⠁⠏⠉⡆⠀⠀⠀⠃⢸⣉⣱⢸⠀⠛⢓⠈⠀⢡⠇

───▐▀▄──────▄▀▌───▄▄▄▄▄▄▄
───▌▒▒▀▄▄▄▄▀▒▒▐▄▀▀▒██▒██▒▀▀▄
──▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
──▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀▄
▀█▒▒█▌▒▒█▒▒▐█▒▒▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌
▀▌▒▒▒▒▒▀▒▀▒▒▒▒▒▀▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▐ ▄▄
▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄█▒█
▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▀
──▐▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▌
────▀▄▄▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▀▄▄▀▀▀▀▀▀▄▄▀

⣤⡶⢶⣦⡀
⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠷⠆⣠⠋⠀⠀⠀⢸⣿
⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣾⡿
⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⣠⣾⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠇⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟