⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢕⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⢰⢕⡇⠀⢀⡞⠙⢆⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢦
⠀⠀⠀⠀⢸⢕⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠒⠚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⢸⢕⠗⠉⠏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⣆⠪⠸⠀⠒⠂⠜⠒⠀⠀⣠⠞⢷
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠶⡤⡤⠔⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠑⠒⠢⠤⣾⡷⠓⢾⡷⠈⢾⣷⠒⠒⢾⣷⠊⠉⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠄⣀⡤⢤⣤⣈⠁⣠⡔⠶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠄⠄⠄⣼⣿⠁⡀⢹⣿⣷⢹⡇⠄⠎⣿
⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣇⣀⣡⣾⣿⡿⠉⠛⠒⠒⠋
⠋⠁⠄⠄⢀⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢹⣧⡈⠿⣷⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣶⣌⣙⡛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣒⣒⣚⣋⡩⢱
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢉⣥⣶⣾⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⡿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⡿⠛⣻⣿
⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣧⠄⢻⡏⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⡟⢀⣴⣿⣿
⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠄⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⠈⢻⣿⣿
⣄⠈⠙⠛⢻⣧⡄⠙⠛⠉⣠⣿⣷⣄⠈⠙⠛⢹⡇⠄⣿⣧⠄⠻⣿

⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣴⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⣀⣖⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⠄⠄⢀⣻⡽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣦⠄⠄⠄⢸⣿
⡿⠄⠄⠈⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⠃⠄⠄⠄⠸⣿
⡇⠄⠄⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢸
⡇⠄⠸⠋⣝⣹⣙⣩⡏⠉⠁⠉⢙⣻⣍⣝⡙⠻⠇⠄⠄⣿
⣯⠄⠄⣬⣿⣿⡿⡿⠄⠄⣺⠄⠈⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⣰⣿
⣿⡄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣄⣿⣆⠄⣶⣎⢻⣿⣧⠄⣠⣿⣿
⣿⣿⡀⢺⡬⣾⡿⡿⠙⣿⣿⡟⠙⠛⢿⣧⠘⠏⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠸⣸⡿⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣌⡿⡇⠄⠚⠿⣿⣿
⠟⠋⠁⠄⢱⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠈⠙
⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⡟⠛⣿⡛⢿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⠿⢿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⠋⠡⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢙⣿⣿
⣿⠃⠄⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠘⣿
⣿⠄⠄⢐⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣿
⡏⠄⠄⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠗⠄⠄⣸
⡇⠄⠄⠐⠷⣻⡶⢌⠛⠿⣿⣿⢿⠿⣻⠶⠶⢶⣦⠄⠄⢐
⡇⠄⢰⡆⢤⣦⣄⣧⣬⡦⣼⣷⣤⣈⣬⣄⣠⣅⣢⡗⠄⠸
⡇⠄⠰⢿⣷⣤⣤⣾⣿⡃⣿⣿⡟⣿⣯⣯⣭⣷⢿⠅⠠⣿
⡇⠄⠄⢾⣿⣿⠿⣿⢿⢠⣿⣿⣷⢼⣟⠿⣿⣿⣿⣻⢠⣺
⣿⡇⠄⢈⠉⠱⣿⣿⣄⠈⠻⠻⠋⢠⣿⣷⠌⠙⠛⠁⢸⣿
⣿⣇⠄⢻⣷⣦⣄⠉⢛⡒⠄⠄⢀⣛⠋⣀⣤⣾⡗⡀⣾⣿
⣿⣿⣦⢂⠻⣿⣿⠷⣮⣟⣻⣛⣿⣿⣲⣿⣿⡏⠔⢼⣿⣿
⡿⠿⠛⠁⠁⠙⣿⣥⣈⣉⣉⣋⣉⣨⣼⣿⢟⠌⠄⠄⠈⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣴⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⣀⣖⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⠄⠄⢀⣻⡽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣦⠄⠄⠄⢸⣿
⡿⠄⠄⠈⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⠃⠄⠄⠄⠸⣿
⡇⠄⠄⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢸
⡇⠄⠸⠋⣝⣹⣙⣩⡏⠉⠁⠉⢙⣻⣍⣝⡙⠻⠇⠄⠄⣿
⣯⠄⠄⣬⣿⣿⡿⡿⠄⠄⣺⠄⠈⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⣰⣿
⣿⡄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣄⣿⣆⠄⣶⣎⢻⣿⣧⠄⣠⣿⣿
⣿⣿⡀⢺⡬⣾⡿⡿⠙⣿⣿⡟⠙⠛⢿⣧⠘⠏⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠸⣸⡿⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣌⡿⡇⠄⠚⠿⣿⣿
⠟⠋⠁⠄⢱⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠈⠙
⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⡟⠛⣿⡛⢿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⠿⢿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⠋⠡⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢙⣿⣿
⣿⠃⠄⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠘⣿
⣿⠄⠄⢐⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣿
⡏⠄⠄⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠛⠗⠄⠄⣸
⡇⠄⠄⠐⠷⣻⡶⢌⠛⠿⣿⣿⢿⠿⣻⠶⠶⢶⣦⠄⠄⢐
⡇⠄⢰⡆⢤⣦⣄⣧⣬⡦⣼⣷⣤⣈⣬⣄⣠⣅⣢⡗⠄⠸
⡇⠄⠰⢿⣷⣤⣤⣾⣿⡃⣿⣿⡟⣿⣯⣯⣭⣷⢿⠅⠠⣿
⡇⠄⠄⢾⣿⣿⠿⣿⢿⢠⣿⣿⣷⢼⣟⠿⣿⣿⣿⣻⢠⣺
⣿⡇⠄⢈⠉⠱⣿⣿⣄⠈⠻⠻⠋⢠⣿⣷⠌⠙⠛⠁⢸⣿
⣿⣇⠄⢻⣷⣦⣄⠉⢛⡒⠄⠄⢀⣛⠋⣀⣤⣾⡗⡀⣾⣿
⣿⣿⣦⢂⠻⣿⣿⠷⣮⣟⣻⣛⣿⣿⣲⣿⣿⡏⠔⢼⣿⣿
⡿⠿⠛⠁⠁⠙⣿⣥⣈⣉⣉⣋⣉⣨⣼⣿⢟⠌⠄⠄⠈⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄