⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡉⣥⡤⢐⣾⣿⣿⠁⢤⡄⣠⣈⣍⡛⠻⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢲⣾⠟⣋⣠⡴⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣙⠻⢟⣍⡙⣶⣌⡻⢧⠀⢿⣆⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣰⡿⢋⡴⠛⠩⢴⣾⣿⠟⣡⣾⣷⣦⠌⠙⢷⣄⠈⣥⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⢠⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⣶⣿⠏⣴⠏⣡⣿⣷⣶⣬⣩⣼⣿⣿⠟⣩⣴⣿⣦⠹⣷⠘⢛⣙⢻⣷⣄⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠹⣆⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠃⢈⢡⡶⠁⣾⠃⣈⣛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣙⠻⢿⣿⡇⢹⣧⢈⣛⣀⣿⣿⣇⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠘⠄⠈⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠀⠻⠃⢀⣶⣾⣥⢸⡿⢸⣿⣿⡿⢣⣾⣿⡿⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣦⠉⠃⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣷⣤⡀⠀⢀⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⠀⣄⣼⡿⢛⡉⢸⣿⠸⣿⡟⢰⣿⠟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣠⣈⡃⠰⣶⡈⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠳⡌⣿
⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣿⡇⠸⢋⡌⢿⣆⠹⠇⢋⣴⣾⣿⣿⢃⢠⠡⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠈⠙⠿⢿⠂⠀⠂⢻
⡿⠁⡄⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣿⡷⠎⠻⢃⣰⣿⣿⠙⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢉⠙⠛⠶⢷⠈⢿⠂⠈⣿⣿⣟⠀⢤⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿
⡇⢰⡇⢸⠀⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢰⡟⢠⣾⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⠒⠀⢀⡈⠓⠀⣿⡿⠃⣀⣠⣬⣅⠐⣾⣿⣿⣿⣿
⡇⢸⡇⠀⢀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠆⣴⡿⢿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⠶⠿⢶⣤⠀⠀⣠⣿⡇⠈⠩⠉⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢀⠿⡧⠈⣠⠆⢀⡺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠀⠹⣇⠈⠋⠙⢧⠀⠀⣀⣈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⢸⠁⢠⣿⣿⠇⠀⢰⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠃⠴⢁⣴⠟⠋⠩⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⠈⠀⠈⠻⠋⠀⣠⣄⣀⠈⠙⠿⣷⣄⣀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⡀⣼⣿⡿⣶⣤⣤⣴⣿⢸⠛⠛⢶⣄⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⣀⣀⢀⣀⣠⡀⢀⣤⣴⡿⠂⠈⣿⡏⢣⠈⣿⣄⠄⠀⠀⣱⣿⡛⠿⠃⡉⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢦⣤⡃⠀⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠉⠁⢀⠀⠀⠘⠻⠈⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣷⣌⡀⠀⣿⠀⠀⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠠⠂⢀⣴⡟⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⢀⣀⣀⣀⠀⠒⠀⠀⡀⠀⣤⠤⢤⡆⢠⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⡇⢸⣧⢠⢸⣿⡄⠣⠀⠈⢿⣿⣷⣀⠀⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⠀⣿⣿⢸⠈⣿⣇⠀⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣿⣿⣿⢃⡌⠐⢡⣿⠀⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⢸⣇⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⡿⢃⡼⠁⠇⢸⡿⠀⣿⣿⣼⣧⢿⣿⡇⠈⣿⡀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⣤⡾⢁⠄⠀⢸⡇⡀⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣧⠀⢻⣇⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠿⠛⠁⠀⣠⡀⠀⠿⠃⠃⢿⣿⡇⠻⠺⠿⠿⠈⣈⡁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢀⣀⣠⣶⣿⣷⠀⠘⠻⠿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠒⠾⠟⠋⣉⠀⠀⣴⠒⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⣀⣴⣾⣿⣿⢠⡄⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴⣾⡄⢻⣿⣿⣿⠃⣾⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠶⣿⣿⣿⠿⠀⣿⡿⠁⢈⠉⠀⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿