⣿⢿⡿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⠩⠡⠕⡡⢡⠅⢑⢀⢑⠈⠄⠂⠈⠻⣿⡿⢟⡟⣟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿
⣗⢽⣪⢯⣺⢵⣫⢾⢽⣺⢾⣽⣿⣟⠟⠐⠄⠁⠄⠁⠂⠂⠠⡈⠂⠄⢄⠐⠄⠄⠄⠄⣦⡢⠁⠄⠄⡀⠈⠄⠄⠈⠊⢛⢻⣽⣿⣽⣾⣺⢮⣳⣝⢮⡳
⣗⣟⡮⡯⡾⣽⣺⣻⣻⣽⣿⡿⢓⠐⠄⠄⠄⡠⠄⠠⡁⠊⠠⢀⢂⠆⢄⠄⠂⠄⠄⢂⠄⠄⠄⠐⠄⢀⠄⡂⠁⠄⠄⠄⠄⠁⠹⢽⣯⣿⣯⡷⡯⣗⡯
⣗⡗⢯⢻⢽⢗⣿⣽⡿⡻⢏⠄⠂⠄⠄⠄⡀⠄⠌⡢⠄⠅⡁⠔⠄⠁⠄⠄⠄⠐⠄⢁⡓⠍⠄⢌⠐⠄⢂⢀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⢿⣽⣿⣻⣗⣯
⣷⣽⣐⣀⡁⡙⠙⠝⣇⢯⠐⠄⠄⠌⢀⠐⠐⠌⠂⠁⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡆⠡⠂⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠁⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢽⢿⣿⣟⣾
⣿⣾⣿⣽⢯⢆⣼⡽⣞⠄⢂⠔⠠⠠⠠⡊⡑⠈⡀⠅⠂⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠠⡀⡠⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠂⠂⠄⠐⠄⠁⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢟⣿⣿⣽
⠹⠹⠝⠊⠸⢽⣿⣿⡕⡅⡂⠂⡪⠱⡑⠄⢀⠂⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣜⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣶⣄⠨⠄⠈⠄⠄⠄⠔⡀⠄⡀⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢘⣿⣿⣿
⡠⠄⠄⠁⡠⣴⣿⣾⠂⠡⢘⡐⠠⠕⠄⠠⠁⠄⠄⠄⠄⡐⣌⢮⣾⣽⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣧⡀⡠⢤⣮⣞⣅⡪⡂⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⠿⠄⠂⣢⣹⣾⣷⣟⠸⠈⡢⢈⠗⠁⠐⠁⠄⢀⠐⠄⣜⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣯⣿⢵⣮⣿⣺⡾⣮⢾⣜⠄⡁⠄⠄⠊⠄⠄⠄⠄⠄⢚⣿⣿
⠄⣠⣿⣿⣿⡿⣳⡟⠄⢢⡣⡓⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣜⣾⣿⣿⡽⡿⣯⣿⣿⢽⣞⣮⢿⢽⣞⣟⢞⢞⡽⣟⡿⡿⣳⠱⡐⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿
⢄⢺⣿⣿⢻⢧⣿⠄⠐⣆⡷⠐⠄⠄⠄⠂⠄⠄⢜⣾⣿⣿⣽⣟⢽⡺⣽⢾⢫⣺⢺⣺⣳⣳⢱⠡⣑⡊⢧⢫⢫⡺⡵⡡⠠⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣵⣷⣿⢳⢹⢼⣟⢐⢉⣟⡆⠅⠄⠐⠄⠁⠄⢠⣫⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⢷⢯⣳⢵⣻⢮⢞⣜⢎⢎⣖⡧⣅⢒⡩⡩⡓⡘⠄⠄⠄⠈⠄⠂⠄⠄⠄⣿⣿
⣾⣿⢇⢏⢜⡽⡖⢀⢇⣿⠡⠄⠄⠄⡄⠄⠄⣕⢽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⢾⣻⣽⣺⢽⢮⡓⡗⡵⢵⢵⢹⣜⠕⡕⡱⢣⢳⢨⠅⠡⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⣺⣿
⣿⡿⠈⣘⠼⠱⢀⢪⣘⡆⠇⡀⠐⢀⠃⠄⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣞⣾⣝⣧⡣⡳⣕⣳⢹⡱⡕⡝⢴⡹⣜⣲⡱⡑⠁⠄⠨⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿
⣿⠉⢦⢱⢣⠄⢸⢸⢸⡇⠅⠄⠂⢼⠄⠄⠨⡿⣿⢟⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⡾⡮⣳⣵⣷⣷⣻⢣⣗⢕⢎⢆⢷⢵⡑⡁⠄⠌⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿
⡁⣸⢢⡍⠄⢢⠱⣽⣎⠃⠄⢠⠉⣺⠄⠄⠄⠡⡃⠅⠄⠙⠙⠻⣻⣿⢿⣝⣿⢷⡻⡝⣟⣿⣽⣿⡳⣳⢏⡗⣕⡷⣝⡾⣘⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⢈⣿
⡴⡹⡧⢳⠄⠡⢱⢽⡲⠁⠄⢰⡀⣿⠄⠄⠄⠡⠋⠫⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠑⠹⠹⡱⣹⢯⢏⣾⡫⡝⠝⡷⡻⠻⠻⠛⠑⠁⠄⠁⠅⡠⠁⠄⠄⠄⠄⣻
⣳⣼⢃⠇⢀⡳⢨⡗⡇⠁⢐⢹⠄⢿⡄⠄⠄⡀⠠⣰⡀⠁⠄⡰⠄⠄⠄⠄⠄⢠⢞⣟⠎⠂⠄⠂⠠⠁⠄⠄⠁⡀⡁⢄⠄⠄⠄⠁⠌⡂⠄⠄⠄⠄⢼
⣯⡗⠕⢀⠰⢹⢼⡹⠁⠂⠠⢸⣊⢷⠁⠄⢅⢢⡑⡜⢍⠧⡃⡂⠄⢀⢠⠄⠤⣽⣿⣿⡎⠄⠄⠄⢠⠰⠂⡀⢈⠐⠈⠠⠄⠄⠨⢨⠂⠅⠄⠄⠄⠄⢸
⡧⠃⠈⠄⢃⢮⡓⠐⡈⠄⠌⢂⢗⣽⠈⠌⢪⡢⡓⣝⢝⡭⣪⢆⣎⢮⣞⢼⢝⣿⣿⣿⡮⠄⠄⠄⠄⡢⡢⢬⢱⠈⠄⠔⠠⠄⠄⡘⠄⠂⠄⡀⠄⠄⢾
⢈⠄⡢⣜⡪⡏⠧⠐⠄⠄⠌⡔⣯⢏⠄⠊⢜⠺⡜⣜⡝⣞⣾⣷⣿⣿⢝⡯⡿⣿⣿⣿⣯⠄⠄⠄⡀⢕⢕⡧⣣⢆⡵⡱⡁⠁⠄⠌⠄⠁⠄⠄⠄⠄⢹
⣜⢘⠬⣘⠦⠋⡆⠸⠄⢘⡐⡇⣿⣎⠠⠁⡂⣓⢜⢴⢹⢮⢾⣿⢿⣏⢷⢽⢽⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢕⢵⣝⢷⣿⣿⣽⢞⡕⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⡼⡲⣰⠏⠁⢀⠠⡂⠅⣣⠞⢄⡫⢒⠐⡀⢐⢬⢳⢜⢭⡫⡏⡞⠝⡎⡎⡗⣟⣿⣿⣿⣿⠄⠈⢌⢇⡷⣻⢾⣽⡺⡕⠕⠁⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣗⣽⠋⠄⠄⠂⣘⠈⠄⡷⢑⠙⡜⠔⡀⠄⠂⡕⡧⡓⡕⢜⠈⢀⠸⣼⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠐⢕⢝⣞⢽⡺⡊⠪⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣟⢂⡀⠊⠄⠠⠊⡀⢣⠇⡆⠇⢠⠑⡐⡀⣇⢷⢝⢜⠌⡄⡕⣜⠸⠫⠻⠻⢿⣿⣿⣟⢷⢕⡁⡀⠨⡳⡹⣎⢎⠪⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⢳⡂⠄⠠⢀⠪⠠⡐⡏⡚⡸⠄⡪⢀⢆⢕⣟⣮⢟⢔⢕⡽⣽⣿⣻⡥⠄⡀⠐⠝⠟⠈⠄⠄⢔⡜⡌⡮⡳⡕⡕⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⠱⡸⡰⡁⡨⢠⠑⡼⢨⠱⠃⠠⠄⠐⢅⣿⡿⣗⢯⠣⠑⠉⢁⠆⠃⠈⠄⠅⠃⠄⠄⠄⢀⠈⠌⠜⢜⢜⢝⢜⠔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⡇⢀⠄⠄⣿
⣇⠥⡰⡑⣄⠆⢽⠐⢄⠁⠅⠠⠄⠌⣾⣿⣿⢏⠃⠈⠂⠄⡄⡐⠠⠠⢐⠐⣁⠠⠐⡁⠄⡐⠈⠄⠈⠄⡕⡕⡐⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠸⠁⡇⢀⣴⣿
⠠⢑⠨⡪⡒⡃⡇⡐⢀⠌⠄⡂⠨⠐⢘⣿⣿⠊⢀⢄⢔⡡⣀⢌⣀⣁⢂⠑⡐⠈⠈⡐⢐⢀⢁⠄⢀⢡⢺⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡄⢀⣧⣾⣰⣿⣿⣿
⢘⠄⢌⡪⢣⢏⠦⠑⠐⡅⢌⠐⡁⠄⠨⠚⢏⢌⣲⢽⣗⡿⡮⡯⢯⢟⡷⡟⡶⢯⣞⠼⠬⡲⢰⠨⡐⢜⠕⢀⠐⠄⠄⠐⠄⠐⡜⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⢁⠄⣒⢼⢸⣜⠄⢕⠨⡐⢅⠠⠄⠄⠐⠅⣷⠿⣝⡾⣽⣟⡧⡊⡢⠈⠐⡊⢐⠔⡉⠂⡪⡢⠣⡈⠆⠌⠄⡀⠠⠄⡀⠁⠄⠄⠂⠏⢮⣽⣿⣿⣿⣿
⠨⣇⠄⠠⣯⡧⡇⠄⡢⡁⠆⡡⡀⠢⠄⠂⢘⠜⣝⡷⣿⣿⣷⣯⣖⡆⡀⡂⢠⠠⢑⠌⡎⡎⡊⠔⢈⠐⠈⡀⢐⠠⠠⢐⠁⡔⡀⠄⠄⠄⠙⠛⠿⣿⣿
⢂⠁⢄⢯⣿⢯⠂⢀⢖⠠⡁⢄⢕⠠⡁⠅⡀⢌⢲⡹⢽⡾⣿⣟⢯⠣⡑⡕⠠⡐⠜⡜⡘⠄⠅⢊⠠⠂⠁⠄⡂⠠⠐⠠⠡⢁⠣⠳⣄⠄⡀⢐⠄⠄⠈
⢠⠪⣫⣽⣯⠏⢀⡞⡕⢌⢆⢂⠅⢇⠢⢈⠠⢒⢈⠦⡓⡹⠑⡫⠘⡃⠅⣋⠔⢁⢑⠨⠐⠐⡈⡰⠠⢁⠈⡂⡐⡈⠄⢊⠄⠄⢇⠥⣸⠨⠄⢐⠄⠄⠄
⠇⣴⣿⣿⢏⠄⣾⣻⣎⡒⡔⡁⡪⠨⡊⢥⢱⠠⠠⡑⢀⠄⠅⡈⠠⠨⠈⡂⠡⠢⠄⠄⠡⡈⡢⠱⢁⠂⠄⡐⠠⢂⠐⡀⠈⠄⢂⠨⠄⠐⠈⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⡯⠂⣼⣫⢷⢳⢱⠨⡂⡪⢨⠨⡪⠪⢭⢪⡨⠔⡢⢂⠄⢨⠠⠈⡂⢂⠡⡐⠌⡂⡪⠨⡊⢌⠂⢂⠢⠨⡀⡂⡐⢈⠠⠠⠄⡂⠁⠠⠄⠄⠄⠄
⣿⢿⣳⢻⢉⡒⡜⡜⣕⢕⠱⡨⡐⢅⠱⡨⡪⡢⡃⢧⠣⡊⠆⠡⠡⠘⠌⡂⠅⢌⠢⢑⢐⠌⡊⠌⢆⢃⠂⠅⡑⠄⠂⠄⠡⠄⠄⠁⡀⠐⠐⠄⡀⠄⠄
⣿⣯⣾⣵⡃⢎⠆⡇⡇⡣⢕⢌⢆⠢⡑⢔⢑⠕⡭⡺⡜⡌⡍⢔⠨⡈⡂⡂⢕⠔⡡⡑⠄⢕⠨⢊⠪⡠⠁⠕⡠⠁⠅⠌⠠⠁⠐⠄⠄⠂⢈⠠⠄⠄⠠
⣿⣿⣿⣿⡪⢼⡸⡸⡜⡜⡜⣜⢼⢸⡈⡆⢅⢕⠵⡱⡑⡔⠌⡂⡂⡂⠔⢅⢣⢑⠢⠪⡘⢄⢃⠅⢕⠠⡃⠅⡂⠌⡐⠠⢁⠨⠄⡁⠄⠂⠠⠄⢈⠠⠐
⣿⣿⣿⣿⣽⢸⣺⢪⡪⡪⣎⢮⢭⡣⡇⡎⡬⢢⠑⠕⡨⢐⠡⠠⢐⠨⡊⢜⢐⠅⠅⢕⠨⢂⠢⡘⢔⠨⠢⡑⠄⠂⡠⠁⠄⠂⡂⠄⠂⡈⠠⠈⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⣽⣾⣍⣷⢧⢯⣚⢎⡮⡳⣝⡞⣜⠌⡑⢌⢊⢂⢂⠢⠨⣐⢕⡕⡕⡁⡊⢌⠢⠨⠂⡅⢌⢢⢱⡑⠅⠂⠁⠠⠨⠠⠡⢐⠈⠄⠂⡐⠠⠈⢀