⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⡐⢦⣙⠛⢻⣧⠰⡘⣿⢣⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣌⣭⣭⣥⣤⣤⣬⣍⣙⡛⠶⢭⣭⣉⣉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣍⠳⣌⠻⡆⢷⢠⡏⣼⡿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⢿⣟⣛⡛⠋⡿⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠙⠿⠿⣿⣧⡙⢧⡁⠸⣾⠰⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣦⡝⢛⣶⢇⡇⠃⢀⣍⣛⡛⠻⣿⣿⣿
⡘⠦⡀⠈⡛⢿⠆⠳⡀⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣷⣮⡁⠀⠀⡾⠀⢰⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡙⢿
⣉⠲⣤⣄⠀⠀⢲⣷⠁⣴⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠹⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣾⡎⣯⣿⣆⢿⢟⣡⣾⡦
⠛⠓⢈⣀⡿⠃⠀⢉⡾⢣⣾⣿⣿⢿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⢻⣿⢠⢻⣿⣿⣷⡙⠻⠿⣽⣛⠁⠴⢿⢟⡛⠋⢈⣥⠴⠿⢛⣩⣾
⡶⢂⣿⠇⠀⠀⢀⡾⣱⣿⢣⣿⢏⣾⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⡈⣿⡆⣇⢿⣿⣿⣷⡈⣉⣉⣉⠀⠛⠻⠷⠶⠶⢒⣢⣤⣶⣿⣿⠋
⠉⠀⠀⠀⣀⠀⡾⣱⣿⢇⣿⡏⣼⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠆⣇⢿⣿⡃⠸⣷⢹⡘⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣧⠀⠲⠒⠂⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⣠
⠀⠀⠀⠐⡁⣸⢃⣿⡟⣼⣿⢸⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡂⠻⠸⠿⠁⠀⠻⠜⠁⢿⣿⣿⣿⣧⢨⡄⠀⣀⠠⣤⠃⠀⢰⡦⢀⢀⠀⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⢇⡟⢸⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠀⢘⣛⣭⣭⣶⣾⠿⠟⢿⠿⠛⣃⣀⡐⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠤⡤⣙⣲⠄⠸⠇⠀⠞⠁⣀⣄
⠐⠀⠸⠀⢸⡇⢸⣿⡇⣿⠇⣩⣴⣾⠿⣛⣛⣫⣭⣥⣤⣮⢀⣴⣿⣿⠟⠛⠟⠒⠀⢻⡟⣿⣿⡇⠔⠈⣳⣮⣝⡻⢿⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣭
⠀⠀⠄⠀⢸⡇⠸⠟⢃⣴⣿⡟⢉⣤⣬⣭⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢸⡇⢹⡿⠇⢠⢦⣬⡻⣿⣿⡎⣷⡀⠰⡀⢻⣿⣿
⠅⠀⢰⠇⣿⣷⣶⠀⠈⠿⠉⠐⠈⠛⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡇⢙⣢⣬⣍⢷⠸⣿⣿⡸⣷⡀⠙⠄⠹⣿
⠔⠀⢀⡄⣿⡹⣿⠀⡀⠀⢀⣠⣴⣾⡭⠾⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⣴⢠⣌⠻⣿⣧⡀⢿⣿⣧⢻⡇⠀⢠⡀⠈
⢧⠀⠈⠀⢿⡇⣿⠀⢇⠀⢿⡿⣿⢉⣾⣿⡷⠊⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⡇⠀⢀⡾⢡⣿⣿⣆⢻⣿⣷⢸⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣶
⠘⣆⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠈⠢⢈⡝⣵⣿⣿⠏⣠⣾⣿⡶⢙⣛⢿⣿⣿⡿⢛⣵⣿⣿⠀⠀⠚⣱⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡸⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿
⠂⠉⠀⠀⠈⡇⠀⢀⡀⣤⣭⣭⣭⢉⣁⠿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⡷⢈⣑⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠟⣴⣿⣿⣿⡽⠃⣠⣿⣿⣧⣿⣿⣼⡇⡇⣼⣿⣿
⣀⣤⣶⣿⣷⠀⣼⢏⣼⣿⣿⣿⢇⣾⣿⠗⣨⡓⢿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠇⢹⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡟⣼⣿⣿⣿⡟⣸⣿⢣⣾⣿⠇⣶⣬⡻⢾⣿⣿⠃⢀⣾⡿⠉⠀⠀⢸⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⠿⢡⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡆⡙⠃⠰⠚⠉⣀⡄⠀⠀⢸⢁⢸⡿⠿⢛⣭⣵⣴⣶⣮⡙⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠻⠇⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣶⠀⠀⣸⡿⠀⠠⠀⠈⠀⣴⣶⡇⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣧⡀⢉⠙⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣷⣮⡻⢿⡿⢡⣿⣿⠇⠀⢰⠟⠁⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⠣⣷⣴⢶⣤⣍⡛⣿⢹⣿⡎⣿⣶⡙⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠿⠟⠉⢠⣿⣶⠄⠀⣀⡀⣾⡆⣶⡇⠉⣀⣧⠩⣤⣍⡻⠿⣷⢸⡿⠇⣿⣿⣿⣎